Resumo Adição de Arcos ~ Matemática

Resumo sobre Adição de Arcos (baseado na folha da Aula nº 13)

As fórmulas de adição de arcos são usadas para determinar seno, cosseno e tangente de números que não são muito conhecidos a partir de números mais conhecidos ( ou seja, 30º, 45º e 60º)

(só pra relembrar)

Fórmulas:

I) cos(a+b) = cosacosb - senasenb
II) cos(a - b) = cosacosb + senasenb

III) sen(a+b) = senacosb + senbcosa
IV) sen(a - b) = senacosb - senbcosa

V) tg(a+b) = tga + tgb
                      1 - tgatgb

VI) tg(a+b) = tga - tgb
                       1 + tgatgb


Em breve colocarei resolução de alguns exercícios da folha. Se quiserem algum específico é só pedir nos comentários.

Boa noite,
Obrigada

Exercícios Resolvidos ~ Matemática

Exercícios que foram resolvidos na aula de monitoria do dia 21.08

Página 193 do livro texto de matemática ( 5ª edição)
Exercícios que foram resolvidos: 1(a,b,d,e), 2(a,b,e), 4(a), 7(a,d)

1.  Usando a definição, calcule o valor dos seguintes logaritmos:

a) log₂16
b) log₄16
d) log₅125
e) log100000

Solução 

a) log₂16 = x ó 2^x= 16, logo x=4

b) log₄16= x ó 4^x= 16, logo x=2

d) log₅125= x ó 5^x= 125, logo x=3

e) log100000 = x ó 10^x= 100000, logo x=5

 Não Esqueça: Quando a base não é escrita convenciona-se que ela é 10.

2.  Use a definição para calcular:

a) log₂1/4 
b) log_√33
e) log₃₆√6

Solução 

a) log₂1/4 = x  ó 2^x= 1/4, logo x=-2

b) log_√33 = x  ó √3^x = 3 => (3^1/2)^x = 3¹=> (1/2 . x) = 1 => x/2 = 1 => x= 2 .1, logo x=2

e) log₃₆√6 = x  ó 36^x = √6 => (6²)^x = 6^1/2=> (2 . x) = 1/2 => 2x = 1/2 => x= 1/2 ÷ 2 => x=1/2 . 1/2, logo x=1/4

Relembrando: I) √x = x^1/2

                        II) Divisão de frações: Multiplica a primeira pelo inverso da segunda. 

                            Ex: a/b ÷ c/d = a/b . d/c

 4.  Calcule:

a) o logaritmo de 4 na base 1/8;

Solução 

 a) o logaritmo de 4 na base 1/8 => log_1/84 
     log_1/84 = x => (1/8)^x=4 => ( 2^-3)^x = 2² => -3x = 2 => x= -2/3

7.  Qual é o valor de cada uma das expressões?

a) a= log₅5 + log₃1 - log10
d) 3^log₃² + 2^log₂³

Solução 

a) a= log₅5 + log₃1 - log10

    a= 1 + 0 -1 = 1-1 = 0 => a=0 

Não se esqueça: I) log_aa = 1

                                      II) log_a1 = 0
 d) 3^log₃² + 2^log₂³ = 2 + 3 = 5

Não se esqueça: a^log_a^b  = b

 Exercícios Resolvidos na aula de monitoria do dia 21.08

Boa noite,

Obrigada

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Tabela de Eletronegatividade

Para facilitar o estudo segue uma tabela de eletronegatividade dos elementos químicos

Boa noite,
Obrigada.

Exercícios Resolvidos ~ Química

Último exercício resolvido na aula de monitoria do dia 19.08

10- Moléculas polares são responsáveis pela absorção de energia produzida em micro-ondas. Assinale a seguir a substância que mais provavelmente absorverá esse tipo de energia.

a) CS2
b) H2O
c)CCl4
d)CO2
e)CH4

Solução:

Para resolvermos este problema basta calcular a polaridade de cada uma das substâncias e a que possuir maior polaridade será a que mais provavelmente absorverá a energia produzida no micro-ondas.

CS2 -> Δ= 2,5-2,5 =0 => Δ=0 

H2O -> Δ= 3,5-2,1 =1,4 => Δ=1,4

CCl4 -> Δ= 3,0-2,5 =0,5 => Δ=0,5

CO2 -> Δ= 3,5-2,5 =1,0 => Δ=1,0

CH4 -> Δ= 2,5-2,1 =0,4 => Δ=0,4 

Então pelo que podemos perceber a substância com maior polaridade é a H2O, ou seja a resposta é a letra b.

Exercício Resolvido na aula de monitoria do dia 19.08

Boa noite,

Obrigada

Prévia da Monitoria de Matemática

Prévia da aula de Monitoria de Matemática do dia 21.08

*Matéria prevista: Logaritmo

Definição
log_ab = x ó a^x=b , sendo a > 0, b > 0 e a ≠ 1.
a->base
b->logaritmando
x->logaritmo

OBS: Por convenção, quando a base de um logaritmo não é escrita ela é igual a 10. (são os chamados logaritmos decimais) Ex.: log x = log₁₀x

 Propriedades

* log_a1=0

* log_aa =1

* a^log_a^b=b

* log_a( b.c ) = log_ab + log_ac

*  log_a( b/c ) = log_ab - log_ac

*log_ab^r = r. log_ab

* log_ab = lob_ac ó b=c

Mudança de Base

log_ac= log_bc 

           log_ba

Propriedade Interessante:  log_ba . log_ab = 1 ou log_ba = 1 / log_ab

Resumo Rápido de Função Logarítmica:

f: R^*₊ -> R

f(x) = log_ax

se a > 1, a função é crescente

se 0 < a < 1, a função é decrescente 

OBS: Função Logarítmica é a função inversa da função exponencial

                                                                                   Por Suzane Rufino

Boa noite,
Obrigada                  

Exercícios Resolvidos ~ Química

Continuação das resoluções dos exercícios...

4- Qual o item que apresenta exemplos de ligação iônica, ligação covalente polar e ligação covalente apolar, nesta ordem?

a) HBr,H2, Na2SO4
b) HI,O2,AlF3
c) Na3PO4,P4,HF
d) CaCl2,HCl,N2
e) S8,N2,HCl


Solução 

I. Começamos o exercício verificando a primeira substância de cada item e separando as que são exemplos de ligação iônica.

HBr -> H é Ametal e Br é Ametal, logo é uma ligação covalente
HI -> H é Ametal e I é Ametal, logo é uma ligação covalente
Na3PO4 -> Na é Metal e (PO4) é um íon, ou seja, essa é uma ligação iônica
CaCl2 -> Ca é Metal e Cl é Ametal, logo é uma ligação iônica
S8-> S é um Ametal que está ligado com ele mesmo formando assim uma ligação covalente.

Logo, percebemos que as únicas opções que se encaixam na primeira condição (que a primeira substância seja uma ligação iônica) são as letras c e d.

II. Continuando verificamos, entre as letras c e d, qual tem a segunda substância sendo uma ligação covalente polar.

P4-> Δ= 2,1-2,1 =0 => Δ=0, logo é apolar
HCl -> Δ= 3,0-2,1 =0,9 => Δ=0,9, logo é polar

Então, percebemos que a única opção que se encaixa na segunda condição (que a segunda substância seja covalente polar) é a letra d. Temos portanto nossa resposta.

III. Apenas para confirmar a nossa resposta verifiquemos se N2 é um exemplo de ligação covalente apolar:

N2 -> N é Ametal e está ligado a ele mesmo gerando assim uma ligação covalente.
Δ= 3,0-3,0 =0 => Δ=0,  logo é apolar

Então confirmamos assim que a resposta do problema é a letra d.

Exercício Resolvido na aula de monitoria do dia 19.08

Boa noite,

Obrigada

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Exercícios Resolvidos ~ Química

Resolução dos exercícios resolvidos na aula de monitoria. Foram resolvidos três exercícios (são eles o 3,4 e 10) que foram separados em três posts.
* Todos os exercícios podem ser encontrados na lista de recuperação que está no site do CM.

No primeiro post (este) está resolvido o primeiro exercício que foi feito.

3- Considere as substâncias a seguir, numeradas de I a IV:

     O2 (I)
   
     CO2 (II)

     MgCl2 (III)

     H2O (IV)

É correto afirmar que a ligação química entre os átomos é exclusivamente do tipo covalente polar apenas nas substâncias

a) I e II
b) I e III
c) II e IV
d) I, III e IV
e) II, III e IV


Solução 

*A substância I é apolar pois Δ=0. (Eletronegatividade de O= 3,5)

   Δ= 3,5-3,5 =0 => Δ=0

  O é Ametal então a ligação é covalente. 

OBS: Ligação Covalente ou Molecular é a ligação entre um Ametal e um Ametal!

*A  substância II é polar pois Δ>0. (Eletronegatividade de C= 2,5 e de O= 3,5)

   Δ= 3,5-2,5 = 1,0 => Δ=1,0

  O é Ametal e o C também é Ametal, logo a ligação é covalente.

*A substância III é polar pois Δ>0 (Eletronegatividade de Cl= 3,0 e de Mg= 1,2)

   Δ= 3,0-1,2 = 1,8 => Δ=1,8
 Cl é Ametal e o Mg é Metal, logo a ligação é Iônica.

OBS: Ligação Iônica é a ligação entre um Ametal e um Metal!

*A substância IV é polar pois Δ>0 (Eletronegatividade de H= 2,1 e de O= 3,5)

   Δ= 3,5-2,1 = 1,4 => Δ=1,4
 H é Ametal e o O é Ametal, logo a ligação é Covalente.

OBS: Não há uma classificação exata do Hidrogênio; ele não é Metal porém ele também não é Ametal, ele é classificado como Hidrogênio. Neste caso, porém, ele pode ser considerado como Ametal!

Então, como verificamos apenas as substâncias II e IV possui ligações covalentes polares. Então a resposta é a letra C.

Exercício Resolvido na aula de monitoria do dia 19.08

Boa noite,

Obrigada

Resumo de Ligações Intermoleculares ~ Química

Ligações Intermoleculares

As Ligações Intermoleculares são as ligações que ocorrem entre moléculas. Podem ocorrer em dois casos:

         1. Quando a molécula é apolar

Quando a molécula é apolar a única ligação intermolecular que ela faz é dipolo permanente-dipolo induzido.

         2. Quando a molécula é polar

Quando a molécula é polar ela pode realizar duas ligações:

 

               2.1. Se a molécula possuir H ligado diretamente a F, O ou N a ligação realizada é pontes de hidrogênio

               

               2.2. Se a molécula NÃO possuir H ligado diretamente a F, O ou N a ligação realizada é dipolo permanente-dipolo permanente.

Assunto ministrado na aula de monitoria do dia 19.08.

Boa tarde,

Obrigada

Resumo de Polaridade ~ Química

Polaridade

Polaridade é a diferença de eletronegatividade entre os elementos da molécula. É sempre calculada 

diminuindo o elemento de menor eletronegatividade do elemento de maior eletronegatividade, ou seja:

Δ=Maior eletronegatividade - Menor eletronegatividade

Quando Δ > 0 a molécula é polar e quando Δ=0 a molécula é apolar.

Exemplo: H2 => Δ=2,1-2,1 => Δ=0 logo a molécula é apolar

               H2O => Δ=3,5-2,1 => Δ=1,4, logo a molécula é polar

Observações:

1. A Polaridade só ocorre em ligações covalentes.
2. Sempre que uma molécula for diatômica (quando tem apenas dois átomos) ela será apolar.
3. Quando a molécula possui geometria molecular tetraédrica ou linear ela será apolar.

Assunto ministrado na aula de monitoria do dia 19.08.

* O resumo de Ligações Intermoleculares será postado em breve!

Boa noite, 

Obrigada

19.08 ~ Monitoria de Química

Hoje foram ministrados os assuntos abaixo:

• Polaridade
• Ligações Intermoleculares

E foram resolvidos três exercícios da lista de recuperação que pode ser encontrada no site do CM.

Daqui a pouco será postado um resumo da aula e a resolução dos exercícios.
Boa noite

Orientação de Estudo

Já estão no site do CM algumas orientações de estudo da APR. Segue link:

http://www.cmrj.ensino.eb.br/index.php/apoio-ao-aluno-recuperacao/orientacoes-de-estudo

Listas de Exercícios

Segue abaixo o link da página do CM para download das listas de exercícios de recuperação!

http://www.cmrj.ensino.eb.br/index.php/apoio-ao-aluno-recuperacao/lista-de-exercicios

Pedidos

Para pedido de resolução de exercícios, explicação de matérias específicas, entre outros solicite no e-mail ( suzinha846@gmail.com ) ou nos comentários do post.
* É importante reforçar que os pedidos podem ser feitos para qualquer matéria e não apenas para as matérias básicas da monitoria (Química, Física e Matemática).
Estamos prontos para ajudá-los.
Boa noite.

14.08 ~ Monitoria de Física

No dia 14.08 foi feita apenas a tirada de dúvidas dos alunos presentes.

12.08 e 14.08 ~ Monitoria de Matemática

No dia 12.08 foi ministrado os assuntos:

• Seno, Cosseno e Tangente
• Simetria

No dia 14.08 foi realizada apenas a tirada de dúvidas dos alunos presentes

12.08 e 14.08 ~ Monitoria de Química

No dia 12.08 foi realizada a primeira aula de monitoria de Química. Nesta aula foram ministrados assuntos recorrentes aos 1º e 2º bimestres, são eles:

• Tabela Periódica
• Propriedades Periódicas
• Ligações Químicas
• Propriedades das Ligações Químicas

No dia 14.08 foi realizada a segunda aula de monitoria de Química na qual foi ministrado os assuntos abaixo:

• Geometria Molecular

Monitoria

Toda Terça e Quinta no período de 13:30 às 15:00 horas é realizada uma aula de monitoria para alunos que porventura estejam com problemas em certas matérias.

Com o objetivo de melhorar o sistema de monitoria este blog foi criado. Neste os alunos podem pedir a resolução dos exercícios através do e-mail  e a mesma será postada aqui no blog o mais breve possível. Também tentaremos postar a resolução das listas de recuperação (que podem ser encontradas no site do colégio) e as matérias e exercícios que forem ministrados em aula.

Esperamos poder ajudar a todos.
Boa noite.