Resumo Adição de Arcos ~ Matemática

Resumo sobre Adição de Arcos (baseado na folha da Aula nº 13)

As fórmulas de adição de arcos são usadas para determinar seno, cosseno e tangente de números que não são muito conhecidos a partir de números mais conhecidos ( ou seja, 30º, 45º e 60º)

(só pra relembrar)

Fórmulas:

I) cos(a+b) = cosacosb - senasenb
II) cos(a - b) = cosacosb + senasenb

III) sen(a+b) = senacosb + senbcosa
IV) sen(a - b) = senacosb - senbcosa

V) tg(a+b) = tga + tgb
                      1 - tgatgb

VI) tg(a+b) = tga - tgb
                       1 + tgatgb


Em breve colocarei resolução de alguns exercícios da folha. Se quiserem algum específico é só pedir nos comentários.

Boa noite,
Obrigada

Exercícios Resolvidos ~ Matemática

Exercícios que foram resolvidos na aula de monitoria do dia 21.08

Página 193 do livro texto de matemática ( 5ª edição)
Exercícios que foram resolvidos: 1(a,b,d,e), 2(a,b,e), 4(a), 7(a,d)

1.  Usando a definição, calcule o valor dos seguintes logaritmos:

a) log₂16
b) log₄16
d) log₅125
e) log100000

Solução 

a) log₂16 = x ó 2^x= 16, logo x=4

b) log₄16= x ó 4^x= 16, logo x=2

d) log₅125= x ó 5^x= 125, logo x=3

e) log100000 = x ó 10^x= 100000, logo x=5

 Não Esqueça: Quando a base não é escrita convenciona-se que ela é 10.

2.  Use a definição para calcular:

a) log₂1/4 
b) log_√33
e) log₃₆√6

Solução 

a) log₂1/4 = x  ó 2^x= 1/4, logo x=-2

b) log_√33 = x  ó √3^x = 3 => (3^1/2)^x = 3¹=> (1/2 . x) = 1 => x/2 = 1 => x= 2 .1, logo x=2

e) log₃₆√6 = x  ó 36^x = √6 => (6²)^x = 6^1/2=> (2 . x) = 1/2 => 2x = 1/2 => x= 1/2 ÷ 2 => x=1/2 . 1/2, logo x=1/4

Relembrando: I) √x = x^1/2

                        II) Divisão de frações: Multiplica a primeira pelo inverso da segunda. 

                            Ex: a/b ÷ c/d = a/b . d/c

 4.  Calcule:

a) o logaritmo de 4 na base 1/8;

Solução 

 a) o logaritmo de 4 na base 1/8 => log_1/84 
     log_1/84 = x => (1/8)^x=4 => ( 2^-3)^x = 2² => -3x = 2 => x= -2/3

7.  Qual é o valor de cada uma das expressões?

a) a= log₅5 + log₃1 - log10
d) 3^log₃² + 2^log₂³

Solução 

a) a= log₅5 + log₃1 - log10

    a= 1 + 0 -1 = 1-1 = 0 => a=0 

Não se esqueça: I) log_aa = 1

                                      II) log_a1 = 0
 d) 3^log₃² + 2^log₂³ = 2 + 3 = 5

Não se esqueça: a^log_a^b  = b

 Exercícios Resolvidos na aula de monitoria do dia 21.08

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